Equilíbrio da matéria: equação geral, tipos e exercícios

O balanço de material é a contagem dos componentes que pertencem a um sistema ou processo em estudo. Esta balança pode ser aplicada quase a qualquer tipo de sistema, uma vez que se assume que a soma das massas de tais elementos deve permanecer constante em diferentes tempos de medição.

Pode ser entendido como um componente de mármores, bactérias, animais, troncos, ingredientes para um bolo; e no caso de química, moléculas ou íons, ou mais especificamente, compostos ou substâncias. Então, a massa total das moléculas que entram em um sistema, com ou sem reação química, deve permanecer constante; contanto que não haja perdas devido ao voo.

Na prática, existem inúmeros problemas que podem afetar o equilíbrio da matéria, além de levar em conta vários fenômenos da matéria e o efeito de muitas variáveis ​​(temperatura, pressão, fluxo, agitação, tamanho do reator, etc.).

No papel, no entanto, os cálculos do balanço de material devem coincidir; isto é, a massa dos compostos químicos não deve desaparecer a qualquer momento. Fazer esse equilíbrio é análogo a colocar uma pilha de pedras em equilíbrio. Se uma das massas fica fora do lugar, tudo desmorona; Nesse caso, isso significaria que os cálculos estão errados.

Equação geral do balanço material

Em qualquer sistema ou processo deve ser definido primeiro quais são suas fronteiras. A partir deles, será conhecido quais compostos entram ou saem. É conveniente fazê-lo especialmente se houver várias unidades de processo a serem consideradas. Quando todas as unidades ou subsistemas são considerados, um balanço de assuntos gerais é discutido.

Esse equilíbrio tem uma equação, que pode ser aplicada a qualquer sistema que obedeça à lei da conservação de massa. A equação é a seguinte:

E + G - S - C = A

Onde E é a quantidade de matéria que entra no sistema; G é o que é gerado se uma reação química ocorre no processo (como em um reator); S é o que sai do sistema; C é o que é consumido, novamente, se houver uma reação; e finalmente, A é o que se acumula .

Simplificação

Se no sistema ou processo em estudo não houver reação química, G e C valem zero. Assim, a equação permanece como:

E - S = A

Se o sistema também for considerado em estado estacionário, sem alterações consideráveis ​​nas variáveis ​​ou fluxos dos componentes, diz-se que nada se acumula em seu interior. Portanto, A é zero, e a equação acaba sendo simplificada ainda mais:

E = S

Ou seja, a quantidade de material que entra é igual à quantidade que sai. Nada pode ser perdido ou desaparecer.

Por outro lado, se houver uma reação química, mas o sistema estiver em um estado estacionário, G e C terão valores e A permanecerá zero:

E + G - S - C = 0

E + G = S + C

Significando que em um reator a massa dos reagentes que entram e dos produtos que geram nele, é igual à massa dos produtos e reagentes que saem, já dos reagentes consumidos.

Exemplo de seu uso: peixe no rio

Suponha que você esteja estudando o número de peixes em um rio, cujos bancos representam o limite do sistema. Sabe-se que, em média, 568 peixes entram por ano, 424 nascem (gerados), 353 morrem (consomem) e 236 migram ou saem.

Aplicando a equação geral, temos:

568 + 424 - 353 - 236 = 403

Isso significa que 403 peixes por ano se acumulam no rio; isto é, por ano o rio é enriquecido mais de peixe. Se A tivesse um valor negativo, isso significaria que o número de peixes está diminuindo, talvez devido a impactos ambientais negativos.

Tipos

A partir da equação geral, você pode pensar que existem quatro equações para diferentes tipos de processos químicos. No entanto, o balanço de material é dividido em dois tipos, de acordo com outro critério: o tempo.

Saldo diferencial

No balanço de material diferencial, você tem a quantidade de componentes dentro de um sistema em um determinado momento ou momento. As referidas quantidades de massa são expressas com unidades de tempo e, portanto, representam velocidades; por exemplo, Kg / h, indicando quantos quilômetros entram, saem, acumulam, geram ou consomem em uma hora.

Para que haja fluxos em massa (ou volumétricos, com densidade à mão), o sistema geralmente deve estar aberto.

Saldo integral

Quando o sistema é fechado, como acontece com as reações realizadas em reatores intermitentes (tipo batch), as massas de seus componentes são geralmente mais interessantes antes e depois do processo; isto é, entre os tempos inicial e final.

Portanto, as quantidades são expressas como meras massas e não velocidades. Este tipo de equilíbrio é feito mentalmente quando se usa um liquidificador: a massa dos ingredientes que entram deve ser igual ao que resta depois de desligar o motor.

Exemplo de exercício

É desejável diluir um fluxo de uma solução de metanol a 25% em água, com outra de uma concentração de 10%, mais diluída, de modo que 100 Kg / h de uma solução de 17% de metanol seja gerada. Quanto de ambas as soluções de metanol, a 25 e 10%, deve entrar no sistema por hora para conseguir isso? Suponha que o sistema esteja em um estado estável

O diagrama a seguir exemplifica a declaração:

Não há reação química, então a quantidade de metanol que entra deve ser igual à que sai:

E metanol = Metanol S

0, 25 n 1 · + 0, 10 n 2 · = 0, 17 n 3 ·

Apenas o valor de n 3 é conhecido. O resto é desconhecido. Para resolver essa equação de dois desconhecidos, outro equilíbrio é necessário: o da água. Em seguida, fazendo o mesmo equilíbrio para a água que você tem:

0, 75 n 1 · + 0, 90 n 2 · = 0, 83 n 3 ·

O valor de n 1 é eliminado para a água (também pode ser n 2 ·):

n 1 · = (83 Kg / h - 0, 90 n 2 ·) / (0, 75)

Substituindo então n 1 · na equação do balanço de matéria por metanol, e resolvendo por n 2 · temos:

0, 25 [(83 Kg / h - 0, 90 n2.) / (0, 75)] + 0, 10 n2. = = 0, 17 (100 Kg / h)

n 2 · = 53, 33 Kg / h

E para obter n 1 · basta subtrair:

n 1 · = (100 - 53, 33) Kg / h

= 46, 67 kg / h

Portanto, por hora deve entrar no sistema 46, 67 kg de solução de metanol a 25%, e 53, 33 kg da solução a 10%.